Verwarm de oven voor op 200°C. Verhit de olijfolie en boter in een koekenpan en bak de sjalotten hierin zachtjes voor 10-15 minuten tot ze zacht en lichtbruin zijn.
Voeg de balsamico azijn, suiker en tijmblaadjes van 2 takjes toe en bak zachtjes tot de sjalotten gekaramelliseerd zijn. Zet het vuur uit en maak op smaak met zout en peper.
Bestrooi de vormen met de tijmblaadjes van de overige twee takjes. Verdeel de sjalotten over de vormen. Bedek de sjalotten met een plak bladerdeeg en stop het bladerdeeg in de vorm.
Bak 25-30 minuten in de oven tot het bladerdeeg goudbruin is.
Laat de taartjes 5 minuten rusten. Haal de taartjes uit de vorm. Verdeel de geitenkaas over de taartjes en bestrooi met vers gemalen peper.⏱ 5 min